Nella realizzazione grafica dei personaggi e dell’ambiente di un videogioco, la matematica assume un ruolo fondamentale per rendere gradevole il gioco.
Infatti tutte le soluzioni ai problemi legati alla grafica si basano su teorie matematiche e fisiche (più o meno classiche) quali ad esempio la prospettiva, l’interpolazione polinomiale, la fluidodinamica, la cinematica. In questo contesto, la geometria e l’algebra hanno un ruolo fondamentale per poter realizzare i software necessari.
Lo schermo è fatto di pixel, ovvero è suddiviso in piccolissimi quadratini. Per una rappresentazione efficace non si può imporre al computer di tener conto di ciascun singolo pixel, separatamente dagli altri. E’ necessario introdurre equazioni capaci di legare i vari pixel e di adattarsi ai cambiamenti. Ad esempio, se si cambia il punto di vista il paesaggio deve cambiare immediatamente. Analogamente il protagonista del gioco deve essere in grado di rispondere rapidamente agli stimoli del giocatore.
I numeri che vanno a passi di una unità sia sopra e sotto lo zero (..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 ,2 ,3, 4, 5, ...) sono chiamati interi. I primi computer, le prime console, amano i numeri interi: possono essere memorizzati esattamente in binario e sono più facili e veloci da elaborare (sommare, sottrarre, moltiplicare, dividere). Quando utilizzati da un hardware essi hanno limiti superiori e inferiore; ad esempio nei sistemi a 16 bit l'intervallo di valori interi che è possibile memorizzare parte da 0 fino a 65535, o da -32768 fino a 32767. Le prime consolle avevano quindi un'unità di dati limitata (pensiamo che il primo Game Boy si basava su di un processore Zilog Z80 a 8 bit) ed erano perciò facilmente esposti a problemi di overflow. Oggi le console di ultima generazione possono godere di un'architettura hardware x86-64, alzando il limite a 16 miliardi di miliardi.
